Résoudre un problème de proportionnalité

Mon objectif

Utiliser des groupes, un retour à l’unité ou un même coefficient pour adapter une quantité.

Un même rapport entre deux grandeurs

Une situation est proportionnelle lorsque les valeurs d’une grandeur s’obtiennent en multipliant celles de l’autre par un même nombre. Si deux cahiers identiques coûtent 6 € et qu’il n’y a ni remise ni frais fixes, un cahier coûte 3 € et quatre cahiers coûtent 12 €.

Choisir une méthode adaptée

Pour doubler le nombre de personnes d’une recette, on double chaque quantité. Pour passer de quatre à six personnes, on peut chercher la quantité pour une personne puis multiplier par six. On peut aussi utiliser l’addition de quantités déjà connues. Toutes les situations ne sont pas proportionnelles : des frais de livraison fixes changent la relation entre quantité commandée et prix total.

On essaie ensemble

Une recette pour quatre personnes utilise 200 g de riz. Pour une personne, il faut 200 ÷ 4 = 50 g. Pour six personnes, il faut 50 × 6 = 300 g, si on conserve les mêmes proportions.

À toi de chercher

Trois carnets identiques coûtent 12 €, sans frais ni remise. Combien coûtent cinq carnets ?

Voir une démarche possible

Un carnet coûte 12 ÷ 3 = 4 €. Cinq carnets coûtent donc 5 × 4 = 20 €. On a utilisé le retour à l’unité.

Je retiens

On double chaque quantité d’ingrédient.
On cherche d’abord la quantité ou le prix pour une unité.
Non : une remise ou des frais fixes peuvent modifier la relation.