Ce que tu vas apprendre
Choisir la bonne grandeur, calculer le périmètre d’une figure et l’aire d’un rectangle ou d’un triangle.
Un contour et une surface
Le périmètre mesure la longueur du contour d’une figure. On l’exprime en unités de longueur : millimètres, centimètres ou mètres, par exemple. L’aire mesure la surface occupée : on utilise alors des unités carrées, comme cm² ou m². Pour clôturer un jardin, on cherche une longueur ; pour recouvrir son sol, on cherche une aire.
Le rectangle et le carré
Pour un rectangle de longueur L et de largeur l, le périmètre est 2 × (L + l), car chaque dimension apparaît deux fois sur le contour. Son aire est L × l. Un carré de côté c a un périmètre de 4 × c et une aire de c × c. Vérifie que toutes les dimensions sont exprimées dans la même unité avant de calculer.
Le triangle et sa hauteur
L’aire d’un triangle vaut (base × hauteur correspondante) ÷ 2. La hauteur utilisée est perpendiculaire à la droite qui porte la base : ce n’est pas forcément un côté du triangle. La division par deux s’explique en assemblant deux triangles identiques pour former un parallélogramme.
Un exemple, étape par étape
Un rectangle mesure 8 cm sur 3 cm. Son périmètre est 2 × (8 + 3) = 22 cm. Son aire est 8 × 3 = 24 cm². Le triangle obtenu en partageant ce rectangle par une diagonale a pour aire 24 ÷ 2 = 12 cm².
Le piège à éviter
Une aire de 24 cm² n’est pas une longueur de 24 cm. Deux figures peuvent avoir le même périmètre et des aires différentes.
À toi d’expliquer
Deux rectangles mesurent 6 cm sur 2 cm et 5 cm sur 3 cm. Compare leurs périmètres et leurs aires.
Voir une démarche possible
Le premier a pour périmètre 2 × (6 + 2) = 16 cm et pour aire 12 cm². Le second a aussi un périmètre de 16 cm, mais son aire vaut 15 cm². Un même périmètre n’impose donc pas une même aire.
Les trois repères à retenir
- Le périmètre mesure la longueur du contour.
- Multiplie sa longueur par sa largeur, dans une même unité.
- Utilise la hauteur perpendiculaire à la base choisie, puis divise base × hauteur par deux.
Avant de passer au quiz, essaie de redire la méthode sans regarder la fiche. Relis l’exemple si tu hésites : une réponse expliquée compte davantage qu’une réponse devinée.
Cache, réfléchis, vérifie.
Essaie de répondre avant d’ouvrir chaque carte.
Que mesure le périmètre ?
Le périmètre mesure la longueur du contour.
Quelle est l’aire d’un rectangle ?
Multiplie sa longueur par sa largeur, dans une même unité.
Quelle hauteur utiliser pour un triangle ?
Utilise la hauteur perpendiculaire à la base choisie, puis divise base × hauteur par deux.
À toi d’essayer, tranquillement.
Cinq questions, sans chronomètre. Tu peux chercher, hésiter, puis découvrir chaque explication.
Et maintenant ?
Un résultat hésitant ? Relis la correction, puis refais le quiz demain. Si tout est clair, essaie une autre notion de ta classe.
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