Ce que tu vas apprendre
Lire une image et un antécédent à partir d’une formule ou d’un tableau.
Une entrée, une sortie
Une fonction associe à chaque nombre de son ensemble de définition un unique nombre appelé image. La notation f(x) se lit « f de x ». Dans f(x) = 2x + 1, x est le nombre d’entrée et f(x) le résultat du calcul. Pour calculer l’image de 3, remplace chaque x par 3 : f(3) = 2 × 3 + 1 = 7.
Image et antécédent
Une image est un résultat ; un antécédent est un nombre de départ qui mène à ce résultat. Dire « 3 a pour image 7 » équivaut à dire « 3 est un antécédent de 7 ». Une valeur peut avoir aucun, un ou plusieurs antécédents. Par exemple, pour g(x) = x² sur les réels, 4 a deux antécédents : 2 et −2.
Un exemple, étape par étape
Avec f(x) = 3x − 2, l’image de 4 est f(4) = 12 − 2 = 10. Pour trouver un antécédent de 7, résous 3x − 2 = 7 : 3x = 9, donc x = 3. Vérifie : f(3) = 7.
Le piège à éviter
L’image de 4 n’est pas nécessairement 4. Ne confonds pas le nombre d’entrée x et le résultat f(x).
Pour retenir la méthode
- Remplace x par a dans la formule de la fonction.
- Cela signifie que f(a) = b.
- Oui. Par exemple, pour x², 2 et −2 ont tous deux pour image 4.
Avant le quiz, cache les explications et reformule un exemple à voix haute. Si une étape reste floue, relis-la : le but est de comprendre le raisonnement.
Cache, réfléchis, vérifie.
Essaie de répondre avant d’ouvrir chaque carte.
Comment calculer l’image de a ?
Remplace x par a dans la formule de la fonction.
Que signifie « a est un antécédent de b » ?
Cela signifie que f(a) = b.
Un résultat peut-il avoir plusieurs antécédents ?
Oui. Par exemple, pour x², 2 et −2 ont tous deux pour image 4.
À toi d’essayer, tranquillement.
Cinq questions, sans chronomètre. Tu peux chercher, hésiter, puis découvrir chaque explication.
Et maintenant ?
Un résultat hésitant ? Relis la correction, puis refais le quiz demain. Si tout est clair, essaie une autre notion de ta classe.
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