Ce que tu vas apprendre
Mettre des fractions au même dénominateur, puis calculer et simplifier une somme ou une différence.
Additionner des parts de même taille
Lorsque deux fractions ont le même dénominateur, leurs parts ont la même taille pour une même unité. On additionne ou on soustrait alors les numérateurs et on conserve le dénominateur : 2/7 + 3/7 = 5/7. On ne modifie pas la taille des parts en les comptant.
Transformer sans changer la valeur
Multiplier le numérateur et le dénominateur d’une fraction par un même nombre non nul ne change pas sa valeur. Ainsi 1/3 = 2/6, car chaque tiers correspond à deux sixièmes. Si les dénominateurs diffèrent, cherche un dénominateur commun et transforme les fractions avant de calculer. Dans cette fiche, on travaille avec des fractions positives et des différences positives ou nulles.
Simplifier et vérifier
Après le calcul, divise le numérateur et le dénominateur par un même diviseur commun lorsque c’est possible. Contrôle aussi l’ordre de grandeur : la somme de deux nombres positifs doit être plus grande que chacun d’eux. Une différence positive doit être plus petite que le premier nombre.
Un exemple, étape par étape
Calculons 3/4 + 1/6. On choisit 12 comme dénominateur commun. 3/4 = 9/12 et 1/6 = 2/12. Donc 3/4 + 1/6 = 11/12. Le résultat est supérieur à 3/4 et reste inférieur à 1 : c’est cohérent.
Le piège à éviter
On n’additionne pas les dénominateurs : 1/2 + 1/3 ne vaut pas 2/5. Il faut d’abord exprimer les parts avec une même taille.
À toi d’expliquer
Calcule 2/3 + 1/4 et explique le choix du dénominateur commun.
Voir une démarche possible
12 est un multiple de 3 et de 4. On écrit 2/3 = 8/12 et 1/4 = 3/12, puis on additionne : 8/12 + 3/12 = 11/12. Il n’y a pas de diviseur commun à 11 et 12 autre que 1.
Les trois repères à retenir
- Calcule avec les numérateurs et conserve le dénominateur.
- Multiplie ou divise le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul.
- Transforme les fractions pour obtenir un dénominateur commun avant de calculer.
Avant de passer au quiz, essaie de redire la méthode sans regarder la fiche. Relis l’exemple si tu hésites : une réponse expliquée compte davantage qu’une réponse devinée.
Cache, réfléchis, vérifie.
Essaie de répondre avant d’ouvrir chaque carte.
Que faire si les dénominateurs sont identiques ?
Calcule avec les numérateurs et conserve le dénominateur.
Comment obtenir une fraction équivalente ?
Multiplie ou divise le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul.
Que faire si les dénominateurs diffèrent ?
Transforme les fractions pour obtenir un dénominateur commun avant de calculer.
As-tu eu le déclic ?
Cinq questions, sans chronomètre. La correction explique chaque réponse.
Et maintenant ?
Un résultat hésitant ? Relis la correction, puis refais le quiz demain. Si tout est clair, essaie une autre notion de ta classe.
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