Utiliser le théorème de Pythagore

Ce que tu vas apprendre

Calculer une longueur dans un triangle rectangle et distinguer théorème et réciproque.

Identifier l’hypoténuse

Dans un triangle rectangle, l’hypoténuse est le côté opposé à l’angle droit ; c’est le plus long. Si ABC est rectangle en A, BC est l’hypoténuse. Le théorème donne BC² = AB² + AC². Il s’utilise parce que l’on sait déjà que le triangle est rectangle.

Choisir l’addition ou la soustraction

Pour trouver l’hypoténuse, additionne les carrés des deux autres côtés puis prends la racine carrée positive. Pour trouver un côté de l’angle droit, soustrais le carré du côté connu au carré de l’hypoténuse. Garde la même unité pour toutes les longueurs. Pour démontrer qu’un triangle est rectangle, il faut utiliser la réciproque et comparer les carrés.

Un exemple, étape par étape

ABC est rectangle en A, AB = 6 cm et AC = 8 cm. BC² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100. Comme une longueur est positive, BC = 10 cm. Écrire BC = 100 confondrait une longueur et son carré.

Le piège à éviter

La somme porte sur des carrés, pas sur les longueurs elles-mêmes : 6 + 8 n’est pas la longueur de l’hypoténuse.

Pour retenir la méthode

Elle se trouve en face de l’angle droit.
BC² = AB² + AC², où BC est l’hypoténuse.
Prendre la racine carrée positive et écrire l’unité de longueur.

Avant le quiz, cache les explications et reformule un exemple à voix haute. Si une étape reste floue, relis-la : le but est de comprendre le raisonnement.